环球观天下！几何图形初步测试题_几何图形初步练习题

(资料图)

1、1.同底的两个正三棱锥内接于半径为R的球,它们的侧面与底面所成的角分别为θ1,θ2,求:(1)这两个正三棱锥的侧面积之比;(2)这两个正三棱锥的体积之比(3)角θ1+θ2的最大值 2.已知ABCD是以∠A=60°且边长为a的菱形,PC⊥平面ABCD,E是PA的中点(1)求证平面BDE⊥平面ABCD(2)求点E到平面PBC的距离 3.在正方体ABCD-A1B1C1D1中.E,F分别为BB1,CD的中点,(1)求AE与D1F所成的角(2)证明:平面AED⊥平面A1D1F 4.过半径为R的球面上一点M,作三条两两垂直的弦MA,MB,MC(1)求证MA的平方+MB的平方+MC的平方为定值(2)求三棱锥M-ABC的体积的最大值 5.已知三个向量a.b.c且a+b+c=0, a的模=2 b的模=3 c的模=根19 则向量a与b的夹角=？6.等边三角形ABC的边BC在平面a内，平面ABC与平面a成45°二面角，BC=1则点A到平面a的距离？7.平面N⊥平面M, N ∩M=L A∈M B∈N 且AB与L所成的角为30°A,B到L的距离分别为1。

2、2则线段AB的长？8.N,M是两个不重合的平面，在N上取4个点，在M上取3个点。

3、则由这些点最多可确定平面的个数为？9.长,宽,高分别为4,3,根号2的长方体的外接球的体积为?? 10.已知长方形从一顶点引出的3条对角线长为5，4，x,则x的取值范围是_____。

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